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Répartition optimale du portefeuille : 3 actifs pour un rendement maximal
L'allocation d'actifs est le principal moteur de la performance d'un portefeuille. Si la diversification réduit le risque idiosyncrasique, seule une allocation optimisée maximise les rendements ajustés au risque. Un modèle à trois actifs (généralement composé d'actions, d'obligations et de liquidités ou d'alternatives) offre une complexité suffisante pour une allocation tactique tout en préservant la clarté analytique.
Structure du modèle : entrées, contraintes, objectif
Un modèle d’optimisation robuste dans Excel nécessite des hypothèses, des attentes de rendement, des mesures de risque et des contraintes clairement définies.
| Composant | Définition |
|---|---|
| Classes d'actifs | Actions, obligations, liquidités/alternatives |
| Rendements attendus | Rendement annuel moyen historique ou prévu par classe d'actifs |
| Matrice de covariance | Mesure la variance et la corrélation entre les rendements des classes d'actifs |
| Contraintes | Limites d'allocation (par exemple, 0%–100%), investissement complet (la somme des pondérations est égale à 1) |
| Fonction objective | Maximiser le rendement pour un niveau donné de volatilité du portefeuille (Markowitz) |
Le modèle utilise Solver pour optimiser les pondérations d'allocation en minimisant la variance du portefeuille pour un rendement cible ou en maximisant le ratio de Sharpe sous réserve de contraintes.
Rendement attendu et indices de risque
Les estimations doivent refléter les conditions du marché et l'horizon d'investissement. Vous trouverez ci-dessous des indices de référence indicatifs basés sur des moyennes historiques à long terme :
| Classe d'actifs | Rendement annuel attendu | Écart type (volatilité) |
|---|---|---|
| Actions | 7% – 10% | 15% – 20% |
| Obligations | 3% – 5% | 4% – 8% |
| Espèces/Alternatives | 1% – 3% | < 2% |
Les hypothèses de corrélation doivent refléter les interdépendances historiques : les actions et les obligations présentent généralement une corrélation négative en période de stress du marché, tandis que les liquidités ont une corrélation proche de zéro avec les actifs à risque.
Profils d'optimisation de sortie et d'allocation
Les résultats du modèle incluent les pondérations optimales pour chaque classe d'actifs selon différentes fonctions objectives. Les résultats courants incluent un portefeuille à variance minimale, un portefeuille à ratio de Sharpe maximal et des scénarios de rendement cible définis par l'utilisateur.
| Type de portefeuille | Actions | Obligations | Espèces/Alt. | Ratio de Sharpe | Rendement attendu | Volatilité |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Portefeuille à variance minimale | 20% | 70% | 10% | 0.65 | 4.5% | 6.5% |
| Portefeuille à ratio de Sharpe maximal | 60% | 30% | 10% | 0.85 | 7.1% | 8.4% |
| Portefeuille à rendement cible (6%) | 45% | 45% | 10% | 0.75 | 6.0% | 7.2% |
Ces allocations varient en fonction des hypothèses d'entrée et des paramètres de contrainte. Les paramètres du solveur doivent garantir la faisabilité : aucune pondération négative, sauf si la vente à découvert est autorisée.
Cas d'utilisation stratégiques
Les modèles d'optimisation à trois actifs conviennent à la conception de portefeuilles de haut niveau, à la modélisation des politiques d'allocation d'actifs et aux tests de scénarios. Ils permettent aux conseillers et aux DSI de tester l'impact des attentes de rendement et des contraintes de volatilité sur l'allocation du capital. Le modèle est évolutif, ce qui signifie qu'il est possible d'ajouter d'autres classes d'actifs une fois la structure validée.
Et alors ?
Un modèle d'optimisation de portefeuille à trois actifs allie rigueur analytique et simplicité pratique. Il impose une certaine discipline dans les décisions d'arbitrage risque-rendement et rend l'allocation d'actifs transparente et responsable. Mis en œuvre dans Excel avec des données de marché réelles et des contraintes claires, il devient un outil essentiel pour tout professionnel de l'investissement visant une performance optimale de son portefeuille.
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