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Asignación óptima de cartera: 3 activos para obtener la máxima rentabilidad
La asignación de activos es el principal factor determinante del rendimiento de una cartera. Si bien la diversificación reduce el riesgo idiosincrásico, solo una asignación optimizada maximiza la rentabilidad ajustada al riesgo. Un modelo de tres activos (que normalmente incluye acciones, bonos y efectivo o alternativas) ofrece la complejidad suficiente para una asignación táctica, manteniendo al mismo tiempo la claridad analítica.
Estructura del modelo: entradas, restricciones, objetivo
Un modelo de optimización sólido en Excel requiere supuestos claramente definidos, expectativas de retorno, medidas de riesgo y restricciones.
| Componente | Definición |
|---|---|
| Clases de activos | Acciones, bonos, efectivo/alternativas |
| Rendimientos esperados | Promedio histórico o rendimiento anual previsto por clase de activo |
| Matriz de covarianza | Mide la varianza y la correlación entre los rendimientos de las clases de activos |
| Restricciones | Límites de asignación (por ejemplo, 0%–100%), inversión total (los pesos suman 1) |
| Función objetivo | Maximizar el rendimiento para un nivel dado de volatilidad de cartera (Markowitz) |
El modelo utiliza Solver para optimizar los pesos de asignación minimizando la varianza de la cartera para un rendimiento objetivo o maximizando el índice de Sharpe sujeto a restricciones.
Puntos de referencia de riesgo y rendimiento esperados
Las estimaciones deben reflejar las condiciones del mercado y el horizonte de inversión. A continuación, se presentan valores de referencia indicativos basados en promedios históricos a largo plazo:
| Clase de activo | Rendimiento anual esperado | Desviación estándar (volatilidad) |
|---|---|---|
| Acciones | 7% – 10% | 15% – 20% |
| Cautiverio | 3% – 5% | 4% – 8% |
| Efectivo/Alternativas | 1% – 3% | < 2% |
Los supuestos de correlación deben reflejar interdependencias históricas: las acciones y los bonos suelen mostrar una correlación negativa durante situaciones de estrés del mercado, mientras que el efectivo tiene una correlación cercana a cero con los activos de riesgo.
Perfiles de optimización de salida y asignación
Los resultados del modelo incluyen ponderaciones óptimas para cada clase de activo bajo diversas funciones objetivo. Los resultados comunes incluyen carteras con mínima varianza, carteras con ratio de Sharpe máximo y escenarios de rentabilidad objetivo definidos por el usuario.
| Tipo de cartera | Acciones | Cautiverio | Efectivo/Alt. | Relación de Sharpe | Rendimiento esperado | Volatilidad |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Cartera de mínima varianza | 20% | 70% | 10% | 0.65 | 4.5% | 6.5% |
| Cartera de ratio Max Sharpe | 60% | 30% | 10% | 0.85 | 7.1% | 8.4% |
| Cartera de rendimiento objetivo (6%) | 45% | 45% | 10% | 0.75 | 6.0% | 7.2% |
Estas asignaciones varían según los supuestos de entrada y los parámetros de restricción. La configuración del solucionador debe garantizar la viabilidad: no se permiten ponderaciones negativas a menos que se permita la venta en corto.
Casos de uso estratégico
Los modelos de optimización de tres activos son adecuados para el diseño de carteras de alto nivel, el modelado de políticas de asignación de activos y la evaluación de escenarios. Permiten a los asesores y directores de inversiones evaluar cómo las expectativas de rentabilidad y las restricciones de volatilidad afectan la asignación de capital. El modelo es escalable, lo que significa que se pueden añadir más clases de activos una vez validada la estructura.
¿Así que lo que?
Un modelo de optimización de cartera de tres activos equilibra el rigor analítico con la simplicidad práctica. Impulsa la disciplina en las decisiones sobre el equilibrio riesgo-rentabilidad y garantiza la transparencia y la rendición de cuentas en la asignación de activos. Al implementarse en Excel con datos reales del mercado y restricciones claras, se convierte en una herramienta esencial para cualquier profesional de la inversión que busque el rendimiento óptimo de su cartera.
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